Перевести число 111100010101 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 111100010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 111100010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111100010101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111100010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111000101018 6=1 ∙ 8 611 + 1 ∙ 8 610 + 1 ∙ 8 69 + 1 ∙ 8 68 + 0 ∙ 8 67 + 0 ∙ 8 66 + 0 ∙ 8 65 + 1 ∙ 8 64 + 0 ∙ 8 63 + 1 ∙ 8 62 + 0 ∙ 8 61 + 1 ∙ 8 60 = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 = 981467552110
Таким образом:
1111000101018 6 = 981467552110
2. Полученное число 9814675521 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9814675521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9814675520 | — | 4907337760 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4907337760 | — | 2453668880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2453668880 | — | 1226834440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1226834440 | — | 613417220 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 613417220 | — | 306708610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 306708610 | — | 153354305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 153354304 | — | 76677152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 76677152 | — | 38338576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38338576 | — | 19169288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19169288 | — | 9584644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9584644 | — | 4792322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4792322 | — | 2396161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2396160 | — | 1198080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1198080 | — | 599040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 599040 | — | 299520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299520 | — | 149760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 149760 | — | 74880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74880 | — | 37440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37440 | — | 18720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18720 | — | 9360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9360 | — | 4680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4680 | — | 2340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2340 | — | 1170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1170 | — | 585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
981467552110=10010010010000000000010000010000012
Ответ: 1111000101018 6 = 10010010010000000000010000010000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8 6-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1001101111.0101?
- Переведите 2466FF6624 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 3161.176 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 0.425 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 1414 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 7211 в двоичной системе?
- Перевод числа 7777 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 175.61 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 71124 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 7316.01 в двоичной системе счисления?