Перевод 111100010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111100010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 111100010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111100010101 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111100010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111100010101_{8 6}=1 ∙ 8 6¹¹ + 1 ∙ 8 6¹⁰ + 1 ∙ 8 6⁹ + 1 ∙ 8 6⁸ + 0 ∙ 8 6⁷ + 0 ∙ 8 6⁶ + 0 ∙ 8 6⁵ + 1 ∙ 8 6⁴ + 0 ∙ 8 6³ + 1 ∙ 8 6² + 0 ∙ 8 6¹ + 1 ∙ 8 6⁰ = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 = 9814675521₁₀

Таким образом:

111100010101_{8 6} = 9814675521₁₀

2. Полученное число 9814675521 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9814675521		2
—	9814675520	—	4907337760		2
	1	—	4907337760	—	2453668880		2
			0	—	2453668880	—	1226834440		2
					0	—	1226834440	—	613417220		2
							0	—	613417220	—	306708610		2
									0	—	306708610	—	153354305		2
											0	—	153354304	—	76677152		2
													1	—	76677152	—	38338576		2
															0	—	38338576	—	19169288		2
																	0	—	19169288	—	9584644		2
																			0	—	9584644	—	4792322		2
																					0	—	4792322	—	2396161		2
																							0	—	2396160	—	1198080		2
																									1	—	1198080	—	599040		2
																											0	—	599040	—	299520		2
																													0	—	299520	—	149760		2
																															0	—	149760	—	74880		2
																																	0	—	74880	—	37440		2
																																			0	—	37440	—	18720		2
																																					0	—	18720	—	9360		2
																																							0	—	9360	—	4680		2
																																									0	—	4680	—	2340		2
																																											0	—	2340	—	1170		2
																																													0	—	1170	—	585		2
																																															0	—	584	—	292		2
																																																	1	—	292	—	146		2
																																																			0	—	146	—	73		2
																																																					0	—	72	—	36		2
																																																							1	—	36	—	18		2
																																																									0	—	18	—	9		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													1	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9814675521₁₀=1001001001000000000001000001000001₂

Ответ: 111100010101_{8 6} = 1001001001000000000001000001000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8 6-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111100010101 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8 6-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте