Перевести число 1111000111.111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111000111.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111000111.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111000111.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111000111.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111000111.1112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 967.87510
Таким образом:
1111000111.1112 = 967.87510
2. Полученное число 967.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 967 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 967 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 967 | 16 | |||
960 | — | 60 | 16 | ||
7 | 48 | 3 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
96710=3C716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
967.87510=3C7.E16
Ответ: 1111000111.1112 = 3C7.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 11010000101101111101000010110000110100011000001011010000101110101101000010111101110100001011100011010001100000101101000010110101110100011000000111010001100011000010000011010001100000101101000010110010110100001011000011010001100000001101000010111000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 110110.110111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11000001100 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 010101001010?
- Перевести 100111011110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 101101.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 11011111010101101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 111000100011 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число ASCII в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 10010101.01010010001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему