Перевод 1111001100012 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1111001100012 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111001100012 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1111001100012 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111001100012 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1111001100012₈=1 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 68719476736 + 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 0 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 0 + 0 + 8 + 2 = 78517665802₁₀

Таким образом:

1111001100012₈ = 78517665802₁₀

2. Полученное число 78517665802 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	78517665802		2
—	78517665802	—	39258832901		2
	0	—	39258832900	—	19629416450		2
			1	—	19629416450	—	9814708225		2
					0	—	9814708224	—	4907354112		2
							1	—	4907354112	—	2453677056		2
									0	—	2453677056	—	1226838528		2
											0	—	1226838528	—	613419264		2
													0	—	613419264	—	306709632		2
															0	—	306709632	—	153354816		2
																	0	—	153354816	—	76677408		2
																			0	—	76677408	—	38338704		2
																					0	—	38338704	—	19169352		2
																							0	—	19169352	—	9584676		2
																									0	—	9584676	—	4792338		2
																											0	—	4792338	—	2396169		2
																													0	—	2396168	—	1198084		2
																															1	—	1198084	—	599042		2
																																	0	—	599042	—	299521		2
																																			0	—	299520	—	149760		2
																																					1	—	149760	—	74880		2
																																							0	—	74880	—	37440		2
																																									0	—	37440	—	18720		2
																																											0	—	18720	—	9360		2
																																													0	—	9360	—	4680		2
																																															0	—	4680	—	2340		2
																																																	0	—	2340	—	1170		2
																																																			0	—	1170	—	585		2
																																																					0	—	584	—	292		2
																																																							1	—	292	—	146		2
																																																									0	—	146	—	73		2
																																																											0	—	72	—	36		2
																																																													1	—	36	—	18		2
																																																															0	—	18	—	9		2
																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																			1	—	4	—	2	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

78517665802₁₀=1001001001000000001001000000000001010₂

Ответ: 1111001100012₈ = 1001001001000000001001000000000001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111001100012 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте