Перевести число 1111001111.0111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111001111.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111001111.0111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111001111.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111001111.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111001111.01112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 975.437510
Таким образом:
1111001111.01112 = 975.437510
2. Полученное число 975.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 975 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 975 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 975 | 16 | |||
| 960 | — | 60 | 16 | ||
| F | 48 | 3 | |||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97510=3CF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
975.437510=3CF.716
Ответ: 1111001111.01112 = 3CF.716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 1111100011010111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 1101010110101.0101011001011 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 11011111.11101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1010010.11111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10110010111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 10111001.10100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101101010010?
- Переведите двоичное число 110101001010101010100.11 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10010110101101111?
- Перевести 01110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...