Перевести число 11110101.0110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11110101.0110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11110101.0110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110101.0110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110101.0110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110101.01102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 = 245.37510
Таким образом:
11110101.01102 = 245.37510
2. Полученное число 245.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 245 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 245 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 245 | 8 | |||
| 240 | — | 30 | 8 | ||
| 5 | 24 | 3 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24510=3658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
245.37510=365.38
Ответ: 11110101.01102 = 365.38.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1010110111011 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 1001101100110.0110111101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 11111111110000111000111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 110010111001101 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 110111010101011111001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 110000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1001111000 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111100100001?
- Как перевести 11000001001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1011010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...