Перевести число 11110101100010100111100101000 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110101100010100111100101000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110101100010100111100101000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110101100010100111100101000 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110101100010100111100101000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111101011000101001111001010008=1 ∙ 828 + 1 ∙ 827 + 1 ∙ 826 + 1 ∙ 825 + 0 ∙ 824 + 1 ∙ 823 + 0 ∙ 822 + 1 ∙ 821 + 1 ∙ 820 + 0 ∙ 819 + 0 ∙ 818 + 0 ∙ 817 + 1 ∙ 816 + 0 ∙ 815 + 1 ∙ 814 + 0 ∙ 813 + 0 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 1 ∙ 2.4178516392293E+24 + 1 ∙ 3.0223145490366E+23 + 1 ∙ 3.7778931862957E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 5.9029581035871E+20 + 0 ∙ 7.3786976294838E+19 + 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 2251799813685248 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 1.9342813113834E+25 + 2.4178516392293E+24 + 3.0223145490366E+23 + 3.7778931862957E+22 + 0 + 5.9029581035871E+20 + 0 + 9.2233720368548E+18 + 1152921504606846976 + 0 + 0 + 0 + 281474976710656 + 0 + 4398046511104 + 0 + 0 + 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 = 2.210127581222E+2510
Таким образом:
111101011000101001111001010008 = 2.210127581222E+2510
2. Полученное число 2.210127581222E+25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -8070164650634772480 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.210127581222E+25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -8070164650634772480 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| -8070164650634772480 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-807016465063477248010=-807016465063477248016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.210127581222E+25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.210127581222E+25 ∙ 16 = 3.362041299552E+25 ()
0.362041299552E+25 ∙ 16 = 5.792660792832E+25 ()
0.792660792832E+25 ∙ 16 = 1.2682572685312E+26 ()
0.2682572685312E+26 ∙ 16 = 4.2921162964992E+26 ()
0.2921162964992E+26 ∙ 16 = 4.6738607439872E+26 ()
0.6738607439872E+26 ∙ 16 = 1.0781771903795E+27 ()
0.0781771903795E+27 ∙ 16 = 1.250835046072E+27 ()
0.250835046072E+27 ∙ 16 = 4.013360737152E+27 ()
0.013360737152E+27 ∙ 16 = 2.13771794432E+26 ()
0.13771794432E+26 ∙ 16 = 2.20348710912E+26 ()
0.20348710912E+26 ∙ 16 = 3.25579374592E+26 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210127581222E+2510=0.16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.210127581222E+2510=-8070164650634772480.16
Ответ: 111101011000101001111001010008 = -8070164650634772480.16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 75433 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 47771 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 504.23 в шестнадцатеричной системе?
- Представить восьмеричное число 76546754 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 152.23237737166 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 731 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 175 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 2205 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 51012?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1343?
(пока оценок нет)
Загрузка...