Перевести число 11110110011 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11110110011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11110110011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110110011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111101100118=1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 1 = 122687079310
Таким образом:
111101100118 = 122687079310
2. Полученное число 1226870793 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1226870793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1226870792 | — | 613435396 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 613435396 | — | 306717698 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 306717698 | — | 153358849 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 153358848 | — | 76679424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 76679424 | — | 38339712 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38339712 | — | 19169856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19169856 | — | 9584928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9584928 | — | 4792464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4792464 | — | 2396232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2396232 | — | 1198116 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1198116 | — | 599058 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 599058 | — | 299529 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 299528 | — | 149764 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 149764 | — | 74882 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 74882 | — | 37441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37440 | — | 18720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18720 | — | 9360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9360 | — | 4680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4680 | — | 2340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2340 | — | 1170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1170 | — | 585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
122687079310=10010010010000010010000000010012
Ответ: 111101100118 = 10010010010000010010000000010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 1111.111 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1062031617?
- Переведите восьмеричное число 30642163 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11101110?
- Переведите восьмеричное число 101011111001 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 344.06?
- Запиши восьмеричное число 50327 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 327.12 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 67.5?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 233.1753?