Перевод 10001100011101 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10001100011101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10001100011101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10001100011101 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10001100011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10001100011101₈=1 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 549755813888 + 0 + 0 + 0 + 134217728 + 16777216 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 0 + 1 = 549906813505₁₀

Таким образом:

10001100011101₈ = 549906813505₁₀

2. Полученное число 549906813505 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	549906813505		2
—	549906813504	—	274953406752		2
	1	—	274953406752	—	137476703376		2
			0	—	137476703376	—	68738351688		2
					0	—	68738351688	—	34369175844		2
							0	—	34369175844	—	17184587922		2
									0	—	17184587922	—	8592293961		2
											0	—	8592293960	—	4296146980		2
													1	—	4296146980	—	2148073490		2
															0	—	2148073490	—	1074036745		2
																	0	—	1074036744	—	537018372		2
																			1	—	537018372	—	268509186		2
																					0	—	268509186	—	134254593		2
																							0	—	134254592	—	67127296		2
																									1	—	67127296	—	33563648		2
																											0	—	33563648	—	16781824		2
																													0	—	16781824	—	8390912		2
																															0	—	8390912	—	4195456		2
																																	0	—	4195456	—	2097728		2
																																			0	—	2097728	—	1048864		2
																																					0	—	1048864	—	524432		2
																																							0	—	524432	—	262216		2
																																									0	—	262216	—	131108		2
																																											0	—	131108	—	65554		2
																																													0	—	65554	—	32777		2
																																															0	—	32776	—	16388		2
																																																	1	—	16388	—	8194		2
																																																			0	—	8194	—	4097		2
																																																					0	—	4096	—	2048		2
																																																							1	—	2048	—	1024		2
																																																									0	—	1024	—	512		2
																																																											0	—	512	—	256		2
																																																													0	—	256	—	128		2
																																																															0	—	128	—	64		2
																																																																	0	—	64	—	32		2
																																																																			0	—	32	—	16		2
																																																																					0	—	16	—	8		2
																																																																							0	—	8	—	4		2
																																																																									0	—	4	—	2	2
																																																																											0	—	2	1
																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

549906813505₁₀=1000000000001001000000000001001001000001₂

Ответ: 10001100011101₈ = 1000000000001001000000000001001001000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10001100011101 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте