Перевести число 1111011100.0001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111011100.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111011100.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111011100.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111011100.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111011100.00012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 988.062510
Таким образом:
1111011100.00012 = 988.062510
2. Полученное число 988.0625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 988 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 988 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 988 | 16 | |||
976 | — | 61 | 16 | ||
C | 48 | 3 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98810=3DC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
988.062510=3DC.116
Ответ: 1111011100.00012 = 3DC.116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 000011100010110000101010000011100010110000101110000011100010110100011001000011100010110000101110000011100010110000101011000011100010110000011110000011100010110000011011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1000001111111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11100010111000 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1110011111001111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0100110110?
- Как перевести 111011.01001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 000011?
- Как перевести число 100111011110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 11111001 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 111100101 в шестнадцатеричной системе