Перевести число 1111011100.0001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111011100.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111011100.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111011100.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111011100.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111011100.00012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 988.062510
Таким образом:
1111011100.00012 = 988.062510
2. Полученное число 988.0625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 988 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 988 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 988 | 16 | |||
| 976 | — | 61 | 16 | ||
| C | 48 | 3 | |||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98810=3DC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
988.062510=3DC.116
Ответ: 1111011100.00012 = 3DC.116.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1010010111010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0.11110100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1001011100100.100110101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 01101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 000010000000111001111010111111100101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1001101111110 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110111001100001?
- Переведите число 100011000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 100111000.1110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 0010111110011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...