Перевести число 1111011100.10011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111011100.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111011100.10011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111011100.10011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111011100.10011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111011100.100112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 = 988.5937510
Таким образом:
1111011100.100112 = 988.5937510
2. Полученное число 988.59375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 988 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.59375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 988 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 988 | 16 | |||
976 | — | 61 | 16 | ||
C | 48 | 3 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98810=3DC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.9816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
988.5937510=3DC.9816
Ответ: 1111011100.100112 = 3DC.9816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 101010101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11101101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 11000110111001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 111000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 11010000100111001101000010111110110100001011011011010000101101011101000110000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 101000001001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1010001100001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1001010000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 111000000000 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 010000101010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему