Перевести число 111101111.110101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 111101111.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 111101111.110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111101111.110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111101111.110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111101111.1101012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 495.82812510
Таким образом:
111101111.1101012 = 495.82812510
2. Полученное число 495.828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 495 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 495 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 495 | 16 | |||
480 | — | 30 | 16 | ||
F | 16 | 1 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49510=1EF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.D416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
495.82812510=1EF.D416
Ответ: 111101111.1101012 = 1EF.D416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 0000110101101000 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 10111011011001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 101100010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 10010101.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1010101101010110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 11101101101101101101101101100001100000001100001101101101101101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 1010110111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 10000011.0101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 11110100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 101011001.010111 в шестнадцатеричной системе счисления