Перевести число 11111.01101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11111.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11111.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111.011012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 31.4062510
Таким образом:
11111.011012 = 31.4062510
2. Полученное число 31.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 31 | 16 | |
16 | 1 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=1F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.4062510=1F.6816
Ответ: 11111.011012 = 1F.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 11110111101110111 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 111111.010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111101001.1 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101101110.011010 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 11101110.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 10010001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1001001101010 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110111.01?
- Как перевести 10100010010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 110100000101 в шестнадцатеричной системе?