Перевод 11111 из 101-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11111 из 101-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11111 из 101-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11111 из 101-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11111₁₀₁=1 ∙ 101⁴ + 1 ∙ 101³ + 1 ∙ 101² + 1 ∙ 101¹ + 1 ∙ 101⁰ = 1 ∙ 104060401 + 1 ∙ 1030301 + 1 ∙ 10201 + 1 ∙ 101 + 1 ∙ 1 = 104060401 + 1030301 + 10201 + 101 + 1 = 105101005₁₀

Таким образом:

11111₁₀₁ = 105101005₁₀

2. Полученное число 105101005 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	105101005		2
—	105101004	—	52550502		2
	1	—	52550502	—	26275251		2
			0	—	26275250	—	13137625		2
					1	—	13137624	—	6568812		2
							1	—	6568812	—	3284406		2
									0	—	3284406	—	1642203		2
											0	—	1642202	—	821101		2
													1	—	821100	—	410550		2
															1	—	410550	—	205275		2
																	0	—	205274	—	102637		2
																			1	—	102636	—	51318		2
																					1	—	51318	—	25659		2
																							0	—	25658	—	12829		2
																									1	—	12828	—	6414		2
																											1	—	6414	—	3207		2
																													0	—	3206	—	1603		2
																															1	—	1602	—	801		2
																																	1	—	800	—	400		2
																																			1	—	400	—	200		2
																																					0	—	200	—	100		2
																																							0	—	100	—	50		2
																																									0	—	50	—	25		2
																																											0	—	24	—	12		2
																																													1	—	12	—	6		2
																																															0	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

105101005₁₀=110010000111011011011001101₂

Ответ: 11111₁₀₁ = 110010000111011011011001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11111 из 101-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 101-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте