Перевод 142 из 100000-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 142 из 100000-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 142 из 100000-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 142 из 100000-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 142 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

142₁₀₀₀₀₀=1 ∙ 100000² + 4 ∙ 100000¹ + 2 ∙ 100000⁰ = 1 ∙ 10000000000 + 4 ∙ 100000 + 2 ∙ 1 = 10000000000 + 400000 + 2 = 10000400002₁₀

Таким образом:

142₁₀₀₀₀₀ = 10000400002₁₀

2. Полученное число 10000400002 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10000400002		2
—	10000400002	—	5000200001		2
	0	—	5000200000	—	2500100000		2
			1	—	2500100000	—	1250050000		2
					0	—	1250050000	—	625025000		2
							0	—	625025000	—	312512500		2
									0	—	312512500	—	156256250		2
											0	—	156256250	—	78128125		2
													0	—	78128124	—	39064062		2
															1	—	39064062	—	19532031		2
																	0	—	19532030	—	9766015		2
																			1	—	9766014	—	4883007		2
																					1	—	4883006	—	2441503		2
																							1	—	2441502	—	1220751		2
																									1	—	1220750	—	610375		2
																											1	—	610374	—	305187		2
																													1	—	305186	—	152593		2
																															1	—	152592	—	76296		2
																																	1	—	76296	—	38148		2
																																			0	—	38148	—	19074		2
																																					0	—	19074	—	9537		2
																																							0	—	9536	—	4768		2
																																									1	—	4768	—	2384		2
																																											0	—	2384	—	1192		2
																																													0	—	1192	—	596		2
																																															0	—	596	—	298		2
																																																	0	—	298	—	149		2
																																																			0	—	148	—	74		2
																																																					1	—	74	—	37		2
																																																							0	—	36	—	18		2
																																																									1	—	18	—	9		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													1	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10000400002₁₀=1001010100000100011111111010000010₂

Ответ: 142₁₀₀₀₀₀ = 1001010100000100011111111010000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100000-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 142 из 100000-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100000-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте