Перевод 11111 из 11111-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11111 из 11111-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 11111 из 11111-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11111 из 11111-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11111₁₁₁₁₁=1 ∙ 11111⁴ + 1 ∙ 11111³ + 1 ∙ 11111² + 1 ∙ 11111¹ + 1 ∙ 11111⁰ = 1 ∙ 15240969373571041 + 1 ∙ 1371700960631 + 1 ∙ 123454321 + 1 ∙ 11111 + 1 ∙ 1 = 15240969373571041 + 1371700960631 + 123454321 + 11111 + 1 = 15242341197997105₁₀

Таким образом:

11111₁₁₁₁₁ = 15242341197997105₁₀

2. Полученное число 15242341197997105 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15242341197997105		2
—	1.5242341197997E+16	—	7.6211705989986E+15		2
	0	—	7.6211705989986E+15	—	3.8105852994993E+15		2
			0	—	3.8105852994993E+15	—	1.9052926497496E+15		2
					0	—	1.9052926497496E+15	—	9.5264632487482E+14		2
							0	—	9.5264632487482E+14	—	4.7632316243741E+14		2
									1	—	4.7632316243741E+14	—	2.381615812187E+14		2
											1	—	2.381615812187E+14	—	1.1908079060935E+14		2
													0	—	1.1908079060935E+14	—	59540395304676		2
															0	—	59540395304676	—	29770197652338		2
																	0	—	29770197652338	—	14885098826169		2
																			0	—	14885098826168	—	7442549413084		2
																					1	—	7442549413084	—	3721274706542		2
																							0	—	3721274706542	—	1860637353271		2
																									0	—	1860637353270	—	930318676635		2
																											1	—	930318676634	—	465159338317		2
																													1	—	465159338316	—	232579669158		2
																															1	—	232579669158	—	116289834579		2
																																	0	—	116289834578	—	58144917289		2
																																			1	—	58144917288	—	29072458644		2
																																					1	—	29072458644	—	14536229322		2
																																							0	—	14536229322	—	7268114661		2
																																									0	—	7268114660	—	3634057330		2
																																											1	—	3634057330	—	1817028665		2
																																													0	—	1817028664	—	908514332		2
																																															1	—	908514332	—	454257166		2
																																																	0	—	454257166	—	227128583		2
																																																			0	—	227128582	—	113564291		2
																																																					1	—	113564290	—	56782145		2
																																																							1	—	56782144	—	28391072		2
																																																									1	—	28391072	—	14195536		2
																																																											0	—	14195536	—	7097768		2
																																																													0	—	7097768	—	3548884		2
																																																															0	—	3548884	—	1774442		2
																																																																	0	—	1774442	—	887221		2
																																																																			0	—	887220	—	443610		2
																																																																					1	—	443610	—	221805		2
																																																																							0	—	221804	—	110902		2
																																																																									1	—	110902	—	55451		2
																																																																											0	—	55450	—	27725		2
																																																																													1	—	27724	—	13862		2
																																																																															1	—	13862	—	6931		2
																																																																																	0	—	6930	—	3465		2
																																																																																			1	—	3464	—	1732		2
																																																																																					1	—	1732	—	866		2
																																																																																							0	—	866	—	433		2
																																																																																									0	—	432	—	216		2
																																																																																											1	—	216	—	108		2
																																																																																													0	—	108	—	54		2
																																																																																															0	—	54	—	27		2
																																																																																																	0	—	26	—	13		2
																																																																																																			1	—	12	—	6		2
																																																																																																					1	—	6	—	3	2
																																																																																																							0	—	2	1
																																																																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15242341197997105₁₀=110110001001101101010000011100101001101110010000110000₂

Ответ: 11111₁₁₁₁₁ = 110110001001101101010000011100101001101110010000110000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11111-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11111 из 11111-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 11111-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте