Перевод 01010111 из 32-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 01010111 из 32-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 01010111 из 32-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 01010111 из 32-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 01010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

01010111₃₂=0 ∙ 32⁷ + 1 ∙ 32⁶ + 0 ∙ 32⁵ + 1 ∙ 32⁴ + 0 ∙ 32³ + 1 ∙ 32² + 1 ∙ 32¹ + 1 ∙ 32⁰ = 0 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 1 = 0 + 1073741824 + 0 + 1048576 + 0 + 1024 + 32 + 1 = 1074791457₁₀

Таким образом:

01010111₃₂ = 1074791457₁₀

2. Полученное число 1074791457 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1074791457		2
—	1074791456	—	537395728		2
	1	—	537395728	—	268697864		2
			0	—	268697864	—	134348932		2
					0	—	134348932	—	67174466		2
							0	—	67174466	—	33587233		2
									0	—	33587232	—	16793616		2
											1	—	16793616	—	8396808		2
													0	—	8396808	—	4198404		2
															0	—	4198404	—	2099202		2
																	0	—	2099202	—	1049601		2
																			0	—	1049600	—	524800		2
																					1	—	524800	—	262400		2
																							0	—	262400	—	131200		2
																									0	—	131200	—	65600		2
																											0	—	65600	—	32800		2
																													0	—	32800	—	16400		2
																															0	—	16400	—	8200		2
																																	0	—	8200	—	4100		2
																																			0	—	4100	—	2050		2
																																					0	—	2050	—	1025		2
																																							0	—	1024	—	512		2
																																									1	—	512	—	256		2
																																											0	—	256	—	128		2
																																													0	—	128	—	64		2
																																															0	—	64	—	32		2
																																																	0	—	32	—	16		2
																																																			0	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1074791457₁₀=1000000000100000000010000100001₂

Ответ: 01010111₃₂ = 1000000000100000000010000100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 32-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 01010111 из 32-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 32-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте