Перевод 101101 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101101 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101101 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101101 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101101₄=1 ∙ 4⁵ + 0 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 0 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 1024 + 0 + 64 + 16 + 0 + 1 = 1105₁₀

Таким образом:

101101₄ = 1105₁₀

2. Полученное число 1105 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1105		2
—	1104	—	552		2
	1	—	552	—	276		2
			0	—	276	—	138		2
					0	—	138	—	69		2
							0	—	68	—	34		2
									1	—	34	—	17		2
											0	—	16	—	8		2
													1	—	8	—	4		2
															0	—	4	—	2	2
																	0	—	2	1
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1105₁₀=10001010001₂

Ответ: 101101₄ = 10001010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101101 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте