Перевести число 111110 из 54-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 111110 из 54-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 111110 из 54-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 111110 из 54-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

11111054=1 ∙ 545 + 1 ∙ 544 + 1 ∙ 543 + 1 ∙ 542 + 1 ∙ 541 + 0 ∙ 540 = 1 ∙ 459165024 + 1 ∙ 8503056 + 1 ∙ 157464 + 1 ∙ 2916 + 1 ∙ 54 + 0 ∙ 1 = 459165024 + 8503056 + 157464 + 2916 + 54 + 0 = 46782851410

Таким образом:

11111054 = 46782851410

2. Полученное число 467828514 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

467828514 2
467828514 233914257 2
0 233914256 116957128 2
1 116957128 58478564 2
0 58478564 29239282 2
0 29239282 14619641 2
0 14619640 7309820 2
1 7309820 3654910 2
0 3654910 1827455 2
0 1827454 913727 2
1 913726 456863 2
1 456862 228431 2
1 228430 114215 2
1 114214 57107 2
1 57106 28553 2
1 28552 14276 2
1 14276 7138 2
0 7138 3569 2
0 3568 1784 2
1 1784 892 2
0 892 446 2
0 446 223 2
0 222 111 2
1 110 55 2
1 54 27 2
1 26 13 2
1 12 6 2
1 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

46782851410=110111110001001111111001000102

Ответ: 11111054 = 110111110001001111111001000102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector