Перевести число 1111100010.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111100010.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111100010.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111100010.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111100010.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111100010.0012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 994.12510
Таким образом:
1111100010.0012 = 994.12510
2. Полученное число 994.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 994 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 994 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 994 | 16 | |||
992 | — | 62 | 16 | ||
2 | 48 | 3 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99410=3E216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
994.12510=3E2.216
Ответ: 1111100010.0012 = 3E2.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 11110111010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 111000111.01101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 010100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1010000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 11010001111101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1110110110010110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 11001011010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 110011001.1010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 100000111111000100000010000111000100001100101000011010110001000010101100100000100001101001000100000010001000011100001100111011101000001000010000010000110000100010000011000100000110000111010100001100001000011011010000110101100010010001000100110010000010000111010100001100001000011101010000010000110100100001101011000011101110000110000111111100000100001000101000100101110000010001000011100001100101000011010110001000000100001101011000011110110000010000110010100000100010000101000011111010000111100101100100000100010001111000100001010000111110100000100001110001000011010010000110101100010010001000100110010000010000110010100000100001111111000100000010000110000100001100101000011100010000111011100010011001000011110110000111110100001111001000001000011110110000110000100001111111000100000010000110000100001100101000011101110000110101100001111011000011100010000111000111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 011000101101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему