Перевод 1111100011110101.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1111100011110101.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111100011110101.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1111100011110101.2 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111100011110101.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1111100011110101.2₈=1 ∙ 8¹⁵ + 1 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 = 1 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 35184372088832 + 4398046511104 + 549755813888 + 68719476736 + 8589934592 + 0 + 0 + 0 + 2097152 + 262144 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 + 0.25 = 40209486221377₁₀

Таким образом:

1111100011110101.2₈ = 40209486221377₁₀

2. Полученное число 40209486221377 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	40209486221377		2
—	40209486221376	—	20104743110688		2
	1	—	20104743110688	—	10052371555344		2
			0	—	10052371555344	—	5026185777672		2
					0	—	5026185777672	—	2513092888836		2
							0	—	2513092888836	—	1256546444418		2
									0	—	1256546444418	—	628273222209		2
											0	—	628273222208	—	314136611104		2
													1	—	314136611104	—	157068305552		2
															0	—	157068305552	—	78534152776		2
																	0	—	78534152776	—	39267076388		2
																			0	—	39267076388	—	19633538194		2
																					0	—	19633538194	—	9816769097		2
																							0	—	9816769096	—	4908384548		2
																									1	—	4908384548	—	2454192274		2
																											0	—	2454192274	—	1227096137		2
																													0	—	1227096136	—	613548068		2
																															1	—	613548068	—	306774034		2
																																	0	—	306774034	—	153387017		2
																																			0	—	153387016	—	76693508		2
																																					1	—	76693508	—	38346754		2
																																							0	—	38346754	—	19173377		2
																																									0	—	19173376	—	9586688		2
																																											1	—	9586688	—	4793344		2
																																													0	—	4793344	—	2396672		2
																																															0	—	2396672	—	1198336		2
																																																	0	—	1198336	—	599168		2
																																																			0	—	599168	—	299584		2
																																																					0	—	299584	—	149792		2
																																																							0	—	149792	—	74896		2
																																																									0	—	74896	—	37448		2
																																																											0	—	37448	—	18724		2
																																																													0	—	18724	—	9362		2
																																																															0	—	9362	—	4681		2
																																																																	0	—	4680	—	2340		2
																																																																			1	—	2340	—	1170		2
																																																																					0	—	1170	—	585		2
																																																																							0	—	584	—	292		2
																																																																									1	—	292	—	146		2
																																																																											0	—	146	—	73		2
																																																																													0	—	72	—	36		2
																																																																															1	—	36	—	18		2
																																																																																	0	—	18	—	9		2
																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																					1	—	4	—	2	2
																																																																																							0	—	2	1
																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

40209486221377₁₀=1001001001001000000000001001001001000001000001₂

Ответ: 1111100011110101.2₈ = 1001001001001000000000001001001001000001000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111100011110101.2 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте