Перевести число 7065.01 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7065.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7065.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7065.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7065.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7065.018=7 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 3584 + 0 + 48 + 5 + 0 + 0.015625 = 3637.01562510
Таким образом:
7065.018 = 3637.01562510
2. Полученное число 3637.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3637 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3637 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3637 | 2 | |||||||||||||||||||||
3636 | — | 1818 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1818 | — | 909 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 908 | — | 454 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 454 | — | 227 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
363710=1110001101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3637.01562510=111000110101.0000012
Ответ: 7065.018 = 111000110101.0000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 2571 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 6004 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 354.1?
- Запиши восьмеричное число 53216 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 307426?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1355?
- Запишите восьмеричное число 1005051 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 01001011 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 1507.31 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 57165?