Перевести число 1111100011111 из 1111100011111-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1111100011111 из 1111100011111-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1111100011111 из 1111100011111-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1111100011111 из 1111100011111-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111100011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

11111000111111111100011111=1 ∙ 111110001111112 + 1 ∙ 111110001111111 + 1 ∙ 111110001111110 + 1 ∙ 11111000111119 + 1 ∙ 11111000111118 + 0 ∙ 11111000111117 + 0 ∙ 11111000111116 + 0 ∙ 11111000111115 + 1 ∙ 11111000111114 + 1 ∙ 11111000111113 + 1 ∙ 11111000111112 + 1 ∙ 11111000111111 + 1 ∙ 11111000111110 = 1 ∙ 3.5402817249344E+144 + 1 ∙ 3.1862853834323E+132 + 1 ∙ 2.8676854932674E+120 + 1 ∙ 2.5809427275588E+108 + 1 ∙ 2.322871660291E+96 + 0 ∙ 2.0906053794099E+84 + 0 ∙ 1.8815636382898E+72 + 0 ∙ 1.6934241917687E+60 + 1 ∙ 1.524096998321E+48 + 1 ∙ 1.371701001782E+36 + 1 ∙ 1.2345432346909E+24 + 1 ∙ 1111100011111 + 1 ∙ 1 = 3.5402817249344E+144 + 3.1862853834323E+132 + 2.8676854932674E+120 + 2.5809427275588E+108 + 2.322871660291E+96 + 0 + 0 + 0 + 1.524096998321E+48 + 1.371701001782E+36 + 1.2345432346909E+24 + 1111100011111 + 1 = 3.5402817249376E+14410

Таким образом:

11111000111111111100011111 = 3.5402817249376E+14410

2. Полученное число 3.5402817249376E+144 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.5402817249376E+144 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=016

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5402817249376E+144 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5402817249376E+144 ∙ 16 = 8.6445075990016E+144 (0)
0.6445075990016E+144 ∙ 16 = 1.0312121584026E+145 (0)
0.0312121584026E+145 ∙ 16 = 4.993945344416E+144 (0)
0.993945344416E+144 ∙ 16 = 1.5903125510656E+145 (0)
0.5903125510656E+145 ∙ 16 = 9.4450008170496E+145 (0)
0.4450008170496E+145 ∙ 16 = 7.1200130727936E+145 (0)
0.1200130727936E+145 ∙ 16 = 1.9202091646976E+145 (0)
0.9202091646976E+145 ∙ 16 = 1.4723346635162E+146 (0)
0.4723346635162E+146 ∙ 16 = 7.5573546162592E+146 (0)
0.5573546162592E+146 ∙ 16 = 8.9176738601472E+146 (0)
0.9176738601472E+146 ∙ 16 = 1.4682781762355E+147 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5402817249376E+14410=0.0000000000016

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.5402817249376E+14410=0.0000000000016

Ответ: 11111000111111111100011111 = 0.0000000000016.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector