Перевод 1111100011111 из 1111100011111-ой в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 1111100011111 из 1111100011111-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1111100011111 из 1111100011111-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1111100011111 из 1111100011111-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111100011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1111100011111_{1111100011111}=1 ∙ 1111100011111¹² + 1 ∙ 1111100011111¹¹ + 1 ∙ 1111100011111¹⁰ + 1 ∙ 1111100011111⁹ + 1 ∙ 1111100011111⁸ + 0 ∙ 1111100011111⁷ + 0 ∙ 1111100011111⁶ + 0 ∙ 1111100011111⁵ + 1 ∙ 1111100011111⁴ + 1 ∙ 1111100011111³ + 1 ∙ 1111100011111² + 1 ∙ 1111100011111¹ + 1 ∙ 1111100011111⁰ = 1 ∙ 3.5402817249344E+144 + 1 ∙ 3.1862853834323E+132 + 1 ∙ 2.8676854932674E+120 + 1 ∙ 2.5809427275588E+108 + 1 ∙ 2.322871660291E+96 + 0 ∙ 2.0906053794099E+84 + 0 ∙ 1.8815636382898E+72 + 0 ∙ 1.6934241917687E+60 + 1 ∙ 1.524096998321E+48 + 1 ∙ 1.371701001782E+36 + 1 ∙ 1.2345432346909E+24 + 1 ∙ 1111100011111 + 1 ∙ 1 = 3.5402817249344E+144 + 3.1862853834323E+132 + 2.8676854932674E+120 + 2.5809427275588E+108 + 2.322871660291E+96 + 0 + 0 + 0 + 1.524096998321E+48 + 1.371701001782E+36 + 1.2345432346909E+24 + 1111100011111 + 1 = 3.5402817249376E+144₁₀

Таким образом:

1111100011111_{1111100011111} = 3.5402817249376E+144₁₀

2. Полученное число 3.5402817249376E+144 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.5402817249376E+144 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5402817249376E+144 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5402817249376E+144 ∙ 16 = 8.6445075990016E+144 (0)
0.6445075990016E+144 ∙ 16 = 1.0312121584026E+145 (0)
0.0312121584026E+145 ∙ 16 = 4.993945344416E+144 (0)
0.993945344416E+144 ∙ 16 = 1.5903125510656E+145 (0)
0.5903125510656E+145 ∙ 16 = 9.4450008170496E+145 (0)
0.4450008170496E+145 ∙ 16 = 7.1200130727936E+145 (0)
0.1200130727936E+145 ∙ 16 = 1.9202091646976E+145 (0)
0.9202091646976E+145 ∙ 16 = 1.4723346635162E+146 (0)
0.4723346635162E+146 ∙ 16 = 7.5573546162592E+146 (0)
0.5573546162592E+146 ∙ 16 = 8.9176738601472E+146 (0)
0.9176738601472E+146 ∙ 16 = 1.4682781762355E+147 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5402817249376E+144₁₀=0.00000000000₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.5402817249376E+144₁₀=0.00000000000₁₆

Ответ: 1111100011111_{1111100011111} = 0.00000000000₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1111100011111-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111100011111 из 1111100011111-ой системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1111100011111-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте