Перевести число 111110010011111101100001001001010011111110100101101100 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 111110010011111101100001001001010011111110100101101100 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 111110010011111101100001001001010011111110100101101100 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 111110010011111101100001001001010011111110100101101100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 111110010011111101100001001001010011111110100101101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111110010011111101100001001001010011111110100101101100₁₆=1 ∙ 16⁵³ + 1 ∙ 16⁵² + 1 ∙ 16⁵¹ + 1 ∙ 16⁵⁰ + 1 ∙ 16⁴⁹ + 0 ∙ 16⁴⁸ + 0 ∙ 16⁴⁷ + 1 ∙ 16⁴⁶ + 0 ∙ 16⁴⁵ + 0 ∙ 16⁴⁴ + 1 ∙ 16⁴³ + 1 ∙ 16⁴² + 1 ∙ 16⁴¹ + 1 ∙ 16⁴⁰ + 1 ∙ 16³⁹ + 1 ∙ 16³⁸ + 0 ∙ 16³⁷ + 1 ∙ 16³⁶ + 1 ∙ 16³⁵ + 0 ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + 0 ∙ 16³² + 0 ∙ 16³¹ + 1 ∙ 16³⁰ + 0 ∙ 16²⁹ + 0 ∙ 16²⁸ + 1 ∙ 16²⁷ + 0 ∙ 16²⁶ + 0 ∙ 16²⁵ + 1 ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + 1 ∙ 16²² + 0 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + 1 ∙ 16¹⁹ + 1 ∙ 16¹⁸ + 1 ∙ 16¹⁷ + 1 ∙ 16¹⁶ + 1 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 1 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 6.5820182292848E+63 + 1 ∙ 4.113761393303E+62 + 1 ∙ 2.5711008708144E+61 + 1 ∙ 1.606938044259E+60 + 1 ∙ 1.0043362776619E+59 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 0 ∙ 3.9231885846167E+56 + 1 ∙ 2.4519928653854E+55 + 0 ∙ 1.5324955408659E+54 + 0 ∙ 9.5780971304118E+52 + 1 ∙ 5.9863107065074E+51 + 1 ∙ 3.7414441915671E+50 + 1 ∙ 2.3384026197294E+49 + 1 ∙ 1.4615016373309E+48 + 1 ∙ 9.1343852333181E+46 + 1 ∙ 5.7089907708238E+45 + 0 ∙ 3.5681192317649E+44 + 1 ∙ 2.2300745198531E+43 + 1 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 1 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 0 ∙ 5.1922968585348E+33 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 1 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 1 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 1 ∙ 2.9514790517935E+20 + 1 ∙ 1.844674407371E+19 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 1 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 6.5820182292848E+63 + 4.113761393303E+62 + 2.5711008708144E+61 + 1.606938044259E+60 + 1.0043362776619E+59 + 0 + 0 + 2.4519928653854E+55 + 0 + 0 + 5.9863107065074E+51 + 3.7414441915671E+50 + 2.3384026197294E+49 + 1.4615016373309E+48 + 9.1343852333181E+46 + 5.7089907708238E+45 + 0 + 2.2300745198531E+43 + 1.3937965749082E+42 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1.3292279957849E+36 + 0 + 0 + 3.2451855365843E+32 + 0 + 0 + 7.9228162514264E+28 + 0 + 3.0948500982135E+26 + 0 + 0 + 7.5557863725914E+22 + 4.7223664828696E+21 + 2.9514790517935E+20 + 1.844674407371E+19 + 1152921504606846976 + 72057594037927936 + 4503599627370496 + 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 0 + 0 = 7.0208127735216E+63₁₀

Таким образом:

111110010011111101100001001001010011111110100101101100₁₆ = 7.0208127735216E+63₁₀

2. Полученное число 7.0208127735216E+63 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.0208127735216E+63 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0208127735216E+63 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0208127735216E+63 ∙ 8 = 1.665021881728E+62 (0)
0.665021881728E+62 ∙ 8 = 5.320175053824E+62 (0)
0.320175053824E+62 ∙ 8 = 2.561400430592E+62 (0)
0.561400430592E+62 ∙ 8 = 4.491203444736E+62 (0)
0.491203444736E+62 ∙ 8 = 3.929627557888E+62 (0)
0.929627557888E+62 ∙ 8 = 7.437020463104E+62 (0)
0.437020463104E+62 ∙ 8 = 3.496163704832E+62 (0)
0.496163704832E+62 ∙ 8 = 3.969309638656E+62 (0)
0.969309638656E+62 ∙ 8 = 7.754477109248E+62 (0)
0.754477109248E+62 ∙ 8 = 6.035816873984E+62 (0)
0.035816873984E+62 ∙ 8 = 2.86534991872E+61 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0208127735216E+63₁₀=0.00000000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7.0208127735216E+63₁₀=0.00000000000₈

Ответ: 111110010011111101100001001001010011111110100101101100₁₆ = 0.00000000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число B5A15 в восьмеричной системе
• Представить шестнадцатеричное число 9DE в восьмеричной системе
• Переведите число 677 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число 4F830 в восьмеричной системе?
• Запиши шестнадцатеричное число 19A3 в восьмеричной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 1170 в восьмеричной системе
• Перевод D6A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представьте шестнадцатеричное число EAE в восьмеричной системе счисления
• Как перевести 1.53C5F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевод числа 1CE5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: