Перевести число 11111010.10000111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11111010.10000111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11111010.10000111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111010.10000111101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111010.10000111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111010.100001111012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 250.5297851562510
Таким образом:
11111010.100001111012 = 250.5297851562510
2. Полученное число 250.52978515625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 250 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.52978515625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 250 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 250 | 16 | |
240 | 15 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25010=15A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52978515625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52978515625 ∙ 16 = 8.4765625 (8)
0.4765625 ∙ 16 = 7.625 (7)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5297851562510=0.87A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
250.5297851562510=15A.87A16
Ответ: 11111010.100001111012 = 15A.87A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 1000111010001110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 10000.000110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 100101110100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1110011011110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1101101001 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 1011010.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1111.01110011001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 1010011101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1110000100.001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 10101011110000011111 в шестнадцатеричную систему