Перевести число 111110101100011010001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111110101100011010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111110101100011010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111110101100011010001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111110101100011010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111101011000110100012=1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 0 + 16384 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 205435310
Таким образом:
1111101011000110100012 = 205435310
2. Полученное число 2054353 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2054353 | 8 | |||||||||||
2054352 | — | 256794 | 8 | ||||||||||
1 | 256792 | — | 32099 | 8 | |||||||||
2 | 32096 | — | 4012 | 8 | |||||||||
3 | 4008 | — | 501 | 8 | |||||||||
4 | 496 | — | 62 | 8 | |||||||||
5 | 56 | 7 | |||||||||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
205435310=76543218
Ответ: 1111101011000110100012 = 76543218.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 100011.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1011010101110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000111010110?
- Представьте двоичное число 101110111011101110111 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 00100100011100010?
- Как перевести 101110110111011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 110011 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 110011001111100 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 11100010000111000100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?