Перевести число 11111101.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11111101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11111101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111101.112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 253.7510
Таким образом:
11111101.112 = 253.7510
2. Полученное число 253.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 253 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 253 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 253 | 16 | |
| 240 | 15 | ||
| D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25310=15D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
253.7510=15D.C16
Ответ: 11111101.112 = 15D.C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 1100110011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 110111.011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 101110110001101 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 101001010.11 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 101111100001 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 1101110000101.110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 11101110100001010010101001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 11000010.000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 10101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 101101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...