Перевести число 1574.7777601013330000000000 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1574.7777601013330000000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1574.7777601013330000000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1574.7777601013330000000000 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1574.7777601013330000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1574.77776010133300000000008=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 0 ∙ 8-8 + 1 ∙ 8-9 + 3 ∙ 8-10 + 3 ∙ 8-11 + 3 ∙ 8-12 + 0 ∙ 8-13 + 0 ∙ 8-14 + 0 ∙ 8-15 + 0 ∙ 8-16 + 0 ∙ 8-17 + 0 ∙ 8-18 + 0 ∙ 8-19 + 0 ∙ 8-20 + 0 ∙ 8-21 + 0 ∙ 8-22 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 3 ∙ 1.1641532182693E-10 + 3 ∙ 1.4551915228367E-11 + 0 ∙ 1.8189894035459E-12 + 0 ∙ 2.2737367544323E-13 + 0 ∙ 2.8421709430404E-14 + 0 ∙ 3.5527136788005E-15 + 0 ∙ 4.4408920985006E-16 + 0 ∙ 5.5511151231258E-17 + 0 ∙ 6.9388939039072E-18 + 0 ∙ 8.673617379884E-19 + 0 ∙ 1.0842021724855E-19 + 0 ∙ 1.3552527156069E-20 = 512 + 320 + 56 + 4 + 0.875 + 0.109375 + 0.013671875 + 0.001708984375 + 0.00018310546875 + 0 + 4.7683715820312E-7 + 0 + 7.4505805969238E-9 + 2.7939677238464E-9 + 3.492459654808E-10 + 4.3655745685101E-11 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 892.9999394523210
Таким образом:
1574.77776010133300000000008 = 892.9999394523210
2. Полученное число 892.99993945232 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 892 в двоичную систему;
- Перевести 0.99993945232 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 892 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 892 | 2 | |||||||||||||||||
| 892 | — | 446 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 446 | — | 223 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89210=11011111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.99993945232 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.99993945232 ∙ 2 = 1.99987890464 (1)
0.99987890464 ∙ 2 = 1.99975780928 (1)
0.99975780928 ∙ 2 = 1.99951561856 (1)
0.99951561856 ∙ 2 = 1.99903123712 (1)
0.99903123712 ∙ 2 = 1.99806247424 (1)
0.99806247424 ∙ 2 = 1.99612494848 (1)
0.99612494848 ∙ 2 = 1.99224989696 (1)
0.99224989696 ∙ 2 = 1.98449979392 (1)
0.98449979392 ∙ 2 = 1.96899958784 (1)
0.96899958784 ∙ 2 = 1.93799917568 (1)
0.93799917568 ∙ 2 = 1.87599835136 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9999394523210=0.111111111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
892.9999394523210=1101111100.111111111112
Ответ: 1574.77776010133300000000008 = 1101111100.111111111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 11271 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4567?
- Перевести 50.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 14752?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2166?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4376?
- Перевести восьмеричное число 3246 в двоичную систему счисления
- Переведите число 232 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 77166 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 254.37?
(пока оценок нет)
Загрузка...