Перевести число 815.912 из 13-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 815.912 из 13-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 815.912 из 13-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 815.912 из 13-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 815.912 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
815.91213=8 ∙ 132 + 1 ∙ 131 + 5 ∙ 130 + 9 ∙ 13-1 + 1 ∙ 13-2 + 2 ∙ 13-3 = 8 ∙ 169 + 1 ∙ 13 + 5 ∙ 1 + 9 ∙ 0.076923076923077 + 1 ∙ 0.0059171597633136 + 2 ∙ 0.00045516613563951 = 1352 + 13 + 5 + 0.69230769230769 + 0.0059171597633136 + 0.00091033227127902 = 1370.699135184310
Таким образом:
815.91213 = 1370.699135184310
2. Полученное число 1370.6991351843 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1370 в двоичную систему;
- Перевести 0.6991351843 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1370 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1370 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1370 | — | 685 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 684 | — | 342 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
137010=101010110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6991351843 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6991351843 ∙ 2 = 1.3982703686 (1)
0.3982703686 ∙ 2 = 0.7965407372 (0)
0.7965407372 ∙ 2 = 1.5930814744 (1)
0.5930814744 ∙ 2 = 1.1861629488 (1)
0.1861629488 ∙ 2 = 0.3723258976 (0)
0.3723258976 ∙ 2 = 0.7446517952 (0)
0.7446517952 ∙ 2 = 1.4893035904 (1)
0.4893035904 ∙ 2 = 0.9786071808 (0)
0.9786071808 ∙ 2 = 1.9572143616 (1)
0.9572143616 ∙ 2 = 1.9144287232 (1)
0.9144287232 ∙ 2 = 1.8288574464 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.699135184310=0.101100101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1370.699135184310=10101011010.101100101112
Ответ: 815.91213 = 10101011010.101100101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 13-ой в 2-ую систему
- Переведите 13-ое число 1001101 в двоичную систему счисления
- Представить 13-ое число 110011001 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 11 из 13-ой в двоичную систему счисления
- Какому 13-ому числу соответствует двоичное число 410?
- Перевести 13-ое число 32.10 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 10 из 13-ой в двоичную систему счисления?
- Запиши 13-ое число 230021 в двоичной системе
- Представить 13-ое число 1001010 в двоичной системе счисления
- Переведите 46 из 13-ой в двоичную систему
- Перевести 13-ое число 2686 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...