Перевести число 111111111 из 255-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 111111111 из 255-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 111111111 из 255-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111111 из 255-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111111111255=1 ∙ 2558 + 1 ∙ 2557 + 1 ∙ 2556 + 1 ∙ 2555 + 1 ∙ 2554 + 1 ∙ 2553 + 1 ∙ 2552 + 1 ∙ 2551 + 1 ∙ 2550 = 1 ∙ 1.7878103347813E+19 + 1 ∙ 70110209207109375 + 1 ∙ 274941996890625 + 1 ∙ 1078203909375 + 1 ∙ 4228250625 + 1 ∙ 16581375 + 1 ∙ 65025 + 1 ∙ 255 + 1 ∙ 1 = 1.7878103347813E+19 + 70110209207109375 + 274941996890625 + 1078203909375 + 4228250625 + 16581375 + 65025 + 255 + 1 = 1.7948489581466E+1910
Таким образом:
111111111255 = 1.7948489581466E+1910
2. Полученное число 1.7948489581466E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -498254492243853312 в двоичную систему;
- Перевести 0.7948489581466E+19 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -498254492243853312 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -498254492243853312 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-49825449224385331210=-4982544922438533122
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7948489581466E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7948489581466E+19 ∙ 2 = 1.5896979162932E+19 ()
0.5896979162932E+19 ∙ 2 = 1.1793958325864E+19 ()
0.1793958325864E+19 ∙ 2 = 3.587916651728E+18 ()
0.587916651728E+18 ∙ 2 = 1.175833303456E+18 ()
0.175833303456E+18 ∙ 2 = 3.51666606912E+17 ()
0.51666606912E+17 ∙ 2 = 1.03333213824E+17 ()
0.03333213824E+17 ∙ 2 = 6.666427648E+15 ()
0.666427648E+15 ∙ 2 = 1.332855296E+15 ()
0.332855296E+15 ∙ 2 = 6.65710592E+14 ()
0.65710592E+14 ∙ 2 = 1.31421184E+14 ()
0.31421184E+14 ∙ 2 = 62842368000000 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7948489581466E+1910=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.7948489581466E+1910=-498254492243853312.2
Ответ: 111111111255 = -498254492243853312.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 255-ой в 2-ую систему
- Переведите 255-ое число 182 в двоичную систему счисления
- Как будет записано 255-ое число 1010 в двоичной системе?
- Запишите 255-ое число 20.10 в двоичной системе счисления
- Как представлено 255-ое число 21 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 128.62505 из 255-ой в двоичную систему счисления
- Перевод числа 3051 из 255-ой в двоичную систему счисления
- Перевести 255-ое число 3456 в двоичную систему
- Как представлено 255-ое число 1101001 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 3333 из 255-ой в двоичную систему
- Представить 255-ое число 1001010 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...