Перевод 1111111111 из 12-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1111111111 из 12-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1111111111 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1111111111 из 12-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1111111111₁₂=1 ∙ 12⁹ + 1 ∙ 12⁸ + 1 ∙ 12⁷ + 1 ∙ 12⁶ + 1 ∙ 12⁵ + 1 ∙ 12⁴ + 1 ∙ 12³ + 1 ∙ 12² + 1 ∙ 12¹ + 1 ∙ 12⁰ = 1 ∙ 5159780352 + 1 ∙ 429981696 + 1 ∙ 35831808 + 1 ∙ 2985984 + 1 ∙ 248832 + 1 ∙ 20736 + 1 ∙ 1728 + 1 ∙ 144 + 1 ∙ 12 + 1 ∙ 1 = 5159780352 + 429981696 + 35831808 + 2985984 + 248832 + 20736 + 1728 + 144 + 12 + 1 = 5628851293₁₀

Таким образом:

1111111111₁₂ = 5628851293₁₀

2. Полученное число 5628851293 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5628851293		2
—	5628851292	—	2814425646		2
	1	—	2814425646	—	1407212823		2
			0	—	1407212822	—	703606411		2
					1	—	703606410	—	351803205		2
							1	—	351803204	—	175901602		2
									1	—	175901602	—	87950801		2
											0	—	87950800	—	43975400		2
													1	—	43975400	—	21987700		2
															0	—	21987700	—	10993850		2
																	0	—	10993850	—	5496925		2
																			0	—	5496924	—	2748462		2
																					1	—	2748462	—	1374231		2
																							0	—	1374230	—	687115		2
																									1	—	687114	—	343557		2
																											1	—	343556	—	171778		2
																													1	—	171778	—	85889		2
																															0	—	85888	—	42944		2
																																	1	—	42944	—	21472		2
																																			0	—	21472	—	10736		2
																																					0	—	10736	—	5368		2
																																							0	—	5368	—	2684		2
																																									0	—	2684	—	1342		2
																																											0	—	1342	—	671		2
																																													0	—	670	—	335		2
																																															1	—	334	—	167		2
																																																	1	—	166	—	83		2
																																																			1	—	82	—	41		2
																																																					1	—	40	—	20		2
																																																							1	—	20	—	10		2
																																																									0	—	10	—	5		2
																																																											0	—	4	—	2	2
																																																													1	—	2	1
																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5628851293₁₀=101001111100000010111010001011101₂

Ответ: 1111111111₁₂ = 101001111100000010111010001011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111111111 из 12-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте