Перевести число 0.12321 из 12-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 0.12321 из 12-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.12321 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.12321 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.12321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1232112=0 ∙ 120 + 1 ∙ 12-1 + 2 ∙ 12-2 + 3 ∙ 12-3 + 2 ∙ 12-4 + 1 ∙ 12-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.083333333333333 + 2 ∙ 0.0069444444444444 + 3 ∙ 0.0005787037037037 + 2 ∙ 4.8225308641975E-5 + 1 ∙ 4.0187757201646E-6 = 0 + 0.083333333333333 + 0.013888888888889 + 0.0017361111111111 + 9.6450617283951E-5 + 4.0187757201646E-6 = 0.09905880272633710
Таким образом:
0.1232112 = 0.09905880272633710
2. Полученное число 0.099058802726337 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.099058802726337 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.099058802726337 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.099058802726337 ∙ 2 = 0.19811760545267 (0)
0.19811760545267 ∙ 2 = 0.39623521090534 (0)
0.39623521090534 ∙ 2 = 0.79247042181068 (0)
0.79247042181068 ∙ 2 = 1.5849408436214 (1)
0.5849408436214 ∙ 2 = 1.1698816872428 (1)
0.1698816872428 ∙ 2 = 0.3397633744856 (0)
0.3397633744856 ∙ 2 = 0.6795267489712 (0)
0.6795267489712 ∙ 2 = 1.3590534979424 (1)
0.3590534979424 ∙ 2 = 0.7181069958848 (0)
0.7181069958848 ∙ 2 = 1.4362139917696 (1)
0.4362139917696 ∙ 2 = 0.8724279835392 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09905880272633710=0.000110010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.09905880272633710=0.000110010102
Ответ: 0.1232112 = 0.000110010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему
- Перевод 2300000000 из 12-ой в двоичную систему
- Переведите 12-ое число 87 в двоичную систему счисления
- Переведите 12-ое число 49 в двоичную систему
- Представьте 12-ое число 10000 в двоичной системе
- Перевод числа 155 из 12-ой в двоичную систему
- Какому 12-ому числу соответствует двоичное число 197?
- Как будет записано 12-ое число 33.10 в двоичной системе?
- Перевод числа 10000 из 12-ой в двоичную систему счисления
- Запиши 12-ое число 223.223 в двоичной системе
- Перевод 12 из 12-ой в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...