Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 11112200.020012200003 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 11112200.020012200003 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11112200.020012200003 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11112200.020012200003 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11112200.020012200003 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

11112200.0200122000038=1 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 2 ∙ 8-6 + 2 ∙ 8-7 + 0 ∙ 8-8 + 0 ∙ 8-9 + 0 ∙ 8-10 + 0 ∙ 8-11 + 3 ∙ 8-12 = 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 2 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 9.3132257461548E-10 + 0 ∙ 1.1641532182693E-10 + 3 ∙ 1.4551915228367E-11 = 2097152 + 262144 + 32768 + 4096 + 1024 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 3.0517578125E-5 + 7.62939453125E-6 + 9.5367431640625E-7 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4.3655745685101E-11 = 2397312.031289110

Таким образом:

11112200.0200122000038 = 2397312.031289110

2. Полученное число 2397312.0312891 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 2397312 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0312891 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2397312 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 2397312 2
2397312 — 1198656 2
0 1198656 — 599328 2
0 599328 — 299664 2
0 299664 — 149832 2
0 149832 — 74916 2
0 74916 — 37458 2
0 37458 — 18729 2
0 18728 — 9364 2
1 9364 — 4682 2
0 4682 — 2341 2
0 2340 — 1170 2
1 1170 — 585 2
0 584 — 292 2
1 292 — 146 2
0 146 — 73 2
0 72 — 36 2
1 36 — 18 2
0 18 — 9 2
0 8 — 4 2
1 4 — 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

239731210=10010010010100100000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0312891 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0312891 ∙ 2 = 0.0625782 (0)
0.0625782 ∙ 2 = 0.1251564 (0)
0.1251564 ∙ 2 = 0.2503128 (0)
0.2503128 ∙ 2 = 0.5006256 (0)
0.5006256 ∙ 2 = 1.0012512 (1)
0.0012512 ∙ 2 = 0.0025024 (0)
0.0025024 ∙ 2 = 0.0050048 (0)
0.0050048 ∙ 2 = 0.0100096 (0)
0.0100096 ∙ 2 = 0.0200192 (0)
0.0200192 ∙ 2 = 0.0400384 (0)
0.0400384 ∙ 2 = 0.0800768 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.031289110=0.000010000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2397312.031289110=1001001001010010000000.000010000002

Ответ: 11112200.0200122000038 = 1001001001010010000000.000010000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector