Перевод 10001110 из 20-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10001110 из 20-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 10001110 из 20-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10001110 из 20-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10001110₂₀=1 ∙ 20⁷ + 0 ∙ 20⁶ + 0 ∙ 20⁵ + 0 ∙ 20⁴ + 1 ∙ 20³ + 1 ∙ 20² + 1 ∙ 20¹ + 0 ∙ 20⁰ = 1 ∙ 1280000000 + 0 ∙ 64000000 + 0 ∙ 3200000 + 0 ∙ 160000 + 1 ∙ 8000 + 1 ∙ 400 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 1 = 1280000000 + 0 + 0 + 0 + 8000 + 400 + 20 + 0 = 1280008420₁₀

Таким образом:

10001110₂₀ = 1280008420₁₀

2. Полученное число 1280008420 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1280008420		2
—	1280008420	—	640004210		2
	0	—	640004210	—	320002105		2
			0	—	320002104	—	160001052		2
					1	—	160001052	—	80000526		2
							0	—	80000526	—	40000263		2
									0	—	40000262	—	20000131		2
											1	—	20000130	—	10000065		2
													1	—	10000064	—	5000032		2
															1	—	5000032	—	2500016		2
																	0	—	2500016	—	1250008		2
																			0	—	1250008	—	625004		2
																					0	—	625004	—	312502		2
																							0	—	312502	—	156251		2
																									0	—	156250	—	78125		2
																											1	—	78124	—	39062		2
																													1	—	39062	—	19531		2
																															0	—	19530	—	9765		2
																																	1	—	9764	—	4882		2
																																			1	—	4882	—	2441		2
																																					0	—	2440	—	1220		2
																																							1	—	1220	—	610		2
																																									0	—	610	—	305		2
																																											0	—	304	—	152		2
																																													1	—	152	—	76		2
																																															0	—	76	—	38		2
																																																	0	—	38	—	19		2
																																																			0	—	18	—	9		2
																																																					1	—	8	—	4		2
																																																							1	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1280008420₁₀=1001100010010110110000011100100₂

Ответ: 10001110₂₀ = 1001100010010110110000011100100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 20-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10001110 из 20-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 20-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте