Перевод 11141310 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11141310 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11141310 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11141310 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11141310 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11141310₁₆=1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 268435456 + 16777216 + 1048576 + 262144 + 4096 + 768 + 16 + 0 = 286528272₁₀

Таким образом:

11141310₁₆ = 286528272₁₀

2. Полученное число 286528272 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	286528272		2
—	286528272	—	143264136		2
	0	—	143264136	—	71632068		2
			0	—	71632068	—	35816034		2
					0	—	35816034	—	17908017		2
							0	—	17908016	—	8954008		2
									1	—	8954008	—	4477004		2
											0	—	4477004	—	2238502		2
													0	—	2238502	—	1119251		2
															0	—	1119250	—	559625		2
																	1	—	559624	—	279812		2
																			1	—	279812	—	139906		2
																					0	—	139906	—	69953		2
																							0	—	69952	—	34976		2
																									1	—	34976	—	17488		2
																											0	—	17488	—	8744		2
																													0	—	8744	—	4372		2
																															0	—	4372	—	2186		2
																																	0	—	2186	—	1093		2
																																			0	—	1092	—	546		2
																																					1	—	546	—	273		2
																																							0	—	272	—	136		2
																																									1	—	136	—	68		2
																																											0	—	68	—	34		2
																																													0	—	34	—	17		2
																																															0	—	16	—	8		2
																																																	1	—	8	—	4		2
																																																			0	—	4	—	2	2
																																																					0	—	2	1
																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

286528272₁₀=10001000101000001001100010000₂

Ответ: 11141310₁₆ = 10001000101000001001100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11141310 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте