Перевести число 1116 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1116 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1116 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
111616=1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 4096 + 256 + 16 + 6 = 437410
Таким образом:
111616 = 437410
2. Полученное число 4374 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4374 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4374 | — | 2187 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2186 | — | 1093 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1092 | — | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 546 | — | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
437410=10001000101102
Ответ: 111616 = 10001000101102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 6537 в двоичной системе счисления
- Как перевести F7BA из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 4988 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 856FE?
- Переведите шестнадцатеричное число CAC в двоичную систему счисления
- Как перевести число 429BO из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 38a6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8C0B?
- Запишите шестнадцатеричное число AC98 в двоичной системе
- Как перевести число 10036 из шестнадцатеричной в двоичную систему?