Перевод 33fd16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 33fd16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 33fd16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 33fd16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 33fd16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

33fd16₁₆=3 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + f ∙ 16³ + d ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 3145728 + 196608 + 61440 + 3328 + 16 + 6 = 3407126₁₀

Таким образом:

33fd16₁₆ = 3407126₁₀

2. Полученное число 3407126 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3407126		2
—	3407126	—	1703563		2
	0	—	1703562	—	851781		2
			1	—	851780	—	425890		2
					1	—	425890	—	212945		2
							0	—	212944	—	106472		2
									1	—	106472	—	53236		2
											0	—	53236	—	26618		2
													0	—	26618	—	13309		2
															0	—	13308	—	6654		2
																	1	—	6654	—	3327		2
																			0	—	3326	—	1663		2
																					1	—	1662	—	831		2
																							1	—	830	—	415		2
																									1	—	414	—	207		2
																											1	—	206	—	103		2
																													1	—	102	—	51		2
																															1	—	50	—	25		2
																																	1	—	24	—	12		2
																																			1	—	12	—	6		2
																																					0	—	6	—	3	2
																																							0	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3407126₁₀=1100111111110100010110₂

Ответ: 33fd16₁₆ = 1100111111110100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 33fd16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте