Перевести число F8.6D0 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F8.6D0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F8.6D0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F8.6D0 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F8.6D0 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F8.6D016=F ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 = 15 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 240 + 8 + 0.375 + 0.05078125 + 0 = 248.4257812510
Таким образом:
F8.6D016 = 248.4257812510
2. Полученное число 248.42578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 248 в двоичную систему;
- Перевести 0.42578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 248 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 248 | 2 | |||||||||||||
| 248 | — | 124 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24810=111110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.42578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42578125 ∙ 2 = 0.8515625 (0)
0.8515625 ∙ 2 = 1.703125 (1)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4257812510=0.011011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
248.4257812510=11111000.011011012
Ответ: F8.6D016 = 11111000.011011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 111110100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 682A в двоичной системе счисления
- Перевод 470.F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1313 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 852F.75?
- Представить шестнадцатеричное число 47A5D в двоичной системе
- Переведите число 3F816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1B42?
- Запишите шестнадцатеричное число 1F52 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3F6 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...