Перевод FAD5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FAD5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FAD5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FAD5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FAD5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FAD5₁₆=F ∙ 16³ + A ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 61440 + 2560 + 208 + 5 = 64213₁₀

Таким образом:

FAD5₁₆ = 64213₁₀

2. Полученное число 64213 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	64213		2
—	64212	—	32106		2
	1	—	32106	—	16053		2
			0	—	16052	—	8026		2
					1	—	8026	—	4013		2
							0	—	4012	—	2006		2
									1	—	2006	—	1003		2
											0	—	1002	—	501		2
													1	—	500	—	250		2
															1	—	250	—	125		2
																	0	—	124	—	62		2
																			1	—	62	—	31		2
																					0	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64213₁₀=1111101011010101₂

Ответ: FAD5₁₆ = 1111101011010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FAD5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте