Перевод 111711 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111711 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 111711 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111711 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111711 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111711₈=1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 32768 + 4096 + 512 + 448 + 8 + 1 = 37833₁₀

Таким образом:

111711₈ = 37833₁₀

2. Полученное число 37833 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	37833		2
—	37832	—	18916		2
	1	—	18916	—	9458		2
			0	—	9458	—	4729		2
					0	—	4728	—	2364		2
							1	—	2364	—	1182		2
									0	—	1182	—	591		2
											0	—	590	—	295		2
													1	—	294	—	147		2
															1	—	146	—	73		2
																	1	—	72	—	36		2
																			1	—	36	—	18		2
																					0	—	18	—	9		2
																							0	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

37833₁₀=1001001111001001₂

Ответ: 111711₈ = 1001001111001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111711 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте