Перевести число 4703.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4703.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4703.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4703.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4703.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4703.18=4 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 2048 + 448 + 0 + 3 + 0.125 = 2499.12510
Таким образом:
4703.18 = 2499.12510
2. Полученное число 2499.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2499 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2499 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2499 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2498 | — | 1249 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1248 | — | 624 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 624 | — | 312 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 312 | — | 156 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
249910=1001110000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2499.12510=100111000011.0012
Ответ: 4703.18 = 100111000011.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 320317235322 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 6153 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 45721753?
- Как выглядит восьмеричное число 111011100 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 101.247 в двоичной системе счисления
- Перевод 5765 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 270452?
- Запиши восьмеричное число 10110.11 в двоичной системе счисления
- Перевести число 252.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 426.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...