Перевод 111712136 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111712136 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 111712136 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111712136 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 111712136 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111712136₁₆=1 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 4294967296 + 268435456 + 16777216 + 7340032 + 65536 + 8192 + 256 + 48 + 6 = 4587594038₁₀

Таким образом:

111712136₁₆ = 4587594038₁₀

2. Полученное число 4587594038 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4587594038		2
—	4587594038	—	2293797019		2
	0	—	2293797018	—	1146898509		2
			1	—	1146898508	—	573449254		2
					1	—	573449254	—	286724627		2
							0	—	286724626	—	143362313		2
									1	—	143362312	—	71681156		2
											1	—	71681156	—	35840578		2
													0	—	35840578	—	17920289		2
															0	—	17920288	—	8960144		2
																	1	—	8960144	—	4480072		2
																			0	—	4480072	—	2240036		2
																					0	—	2240036	—	1120018		2
																							0	—	1120018	—	560009		2
																									0	—	560008	—	280004		2
																											1	—	280004	—	140002		2
																													0	—	140002	—	70001		2
																															0	—	70000	—	35000		2
																																	1	—	35000	—	17500		2
																																			0	—	17500	—	8750		2
																																					0	—	8750	—	4375		2
																																							0	—	4374	—	2187		2
																																									1	—	2186	—	1093		2
																																											1	—	1092	—	546		2
																																													1	—	546	—	273		2
																																															0	—	272	—	136		2
																																																	1	—	136	—	68		2
																																																			0	—	68	—	34		2
																																																					0	—	34	—	17		2
																																																							0	—	16	—	8		2
																																																									1	—	8	—	4		2
																																																											0	—	4	—	2	2
																																																													0	—	2	1
																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4587594038₁₀=100010001011100010010000100110110₂

Ответ: 111712136₁₆ = 100010001011100010010000100110110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111712136 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте