Перевести число 293.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 293.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 293.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 293.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 293.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
293.816=2 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 512 + 144 + 3 + 0.5 = 659.510
Таким образом:
293.816 = 659.510
2. Полученное число 659.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 659 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 659 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 659 | 2 | |||||||||||||||||
658 | — | 329 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||
1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
65910=10100100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
659.510=1010010011.12
Ответ: 293.816 = 1010010011.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 61e7?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3C0.A?
- Представить шестнадцатеричное число 0121 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1AC.F2 в двоичную систему
- Перевод числа 900 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 2.6875 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 11EDABEDA в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 2F58D0 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2F019 в двоичной системе?
- Как перевести 3605 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?