Перевести число 7243.71 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 7243.71 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 7243.71 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7243.71 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7243.71 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7243.718=7 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 3584 + 128 + 32 + 3 + 0.875 + 0.015625 = 3747.89062510
Таким образом:
7243.718 = 3747.89062510
2. Полученное число 3747.890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3747 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3747 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 3747 | 16 | |||
3744 | — | 234 | 16 | ||
3 | 224 | 14 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
374710=14A316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 16 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.E416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3747.89062510=14A3.E416
Ответ: 7243.718 = 14A3.E416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 3572101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 101101111101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 5624.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 6.25 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 603.32571641231 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 1273 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 151352?
- Как будет записано восьмеричное число 26.43 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 126.761?
- Перевести число 11010101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления