Перевести число 1121102.012 из троичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1121102.012 из 3-ой в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1121102.012 из 3-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1121102.012 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1121102.012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1121102.0123=1 ∙ 36 + 1 ∙ 35 + 2 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 2 ∙ 3-3 = 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 2 ∙ 0.037037037037037 = 729 + 243 + 162 + 27 + 9 + 0 + 2 + 0 + 0.11111111111111 + 0.074074074074074 = 1172.185185185210
Таким образом:
1121102.0123 = 1172.185185185210
2. Полученное число 1172.1851851852 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1172 в 4-ую систему;
- Перевести 0.1851851852 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1172 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 1172 | 4 | |||||||||
| 1172 | — | 293 | 4 | ||||||||
| 0 | 292 | — | 73 | 4 | |||||||
| 1 | 72 | — | 18 | 4 | |||||||
| 1 | 16 | — | 4 | 4 | |||||||
| 2 | 4 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
117210=1021104
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1851851852 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1851851852 ∙ 4 = 0.7407407408 (0)
0.7407407408 ∙ 4 = 2.9629629632 (2)
0.9629629632 ∙ 4 = 3.8518518528 (3)
0.8518518528 ∙ 4 = 3.4074074112 (3)
0.4074074112 ∙ 4 = 1.6296296448 (1)
0.6296296448 ∙ 4 = 2.5185185792 (2)
0.5185185792 ∙ 4 = 2.0740743168 (2)
0.0740743168 ∙ 4 = 0.2962972672 (0)
0.2962972672 ∙ 4 = 1.1851890688 (1)
0.1851890688 ∙ 4 = 0.7407562752 (0)
0.7407562752 ∙ 4 = 2.9630251008 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.185185185210=0.023312201024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1172.185185185210=102110.023312201024
Ответ: 1121102.0123 = 102110.023312201024.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 4-ую систему
- Как перевести 124.25 из троичной в четверичную систему счисления?
- Как представлено число 282.85 в четверичной системе счисления?
- Как перевести 1666 из троичной в четверичную систему счисления?
- Перевести число 101010011 из троичной в четверичную систему
- Перевести троичное число 101100.10001111010 в четверичную систему
- Запишите троичное число 13 в четверичной системе
- Переведите 1200 из троичной в четверичную систему
- Какое троичное число соответствует четверичному коду 70625314?
- Перевести число 1000100011 из троичной в четверичную систему
- Какое троичное число соответствует четверичному коду 110111.1101?
(пока оценок нет)
Загрузка...