Перевести число 11222.12 из троичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11222.12 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11222.12 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11222.12 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11222.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11222.123=1 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 = 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 = 81 + 27 + 18 + 6 + 2 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 = 134.5555555555610
Таким образом:
11222.123 = 134.5555555555610
2. Полученное число 134.55555555556 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 134 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.55555555556 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 134 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 134 | 16 | |
| 128 | 8 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13410=8616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55555555556 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55555555556 ∙ 16 = 8.88888888896 (8)
0.88888888896 ∙ 16 = 14.22222222336 (E)
0.22222222336 ∙ 16 = 3.55555557376 (3)
0.55555557376 ∙ 16 = 8.88888918016 (8)
0.88888918016 ∙ 16 = 14.22222688256 (E)
0.22222688256 ∙ 16 = 3.55563012096 (3)
0.55563012096 ∙ 16 = 8.89008193536 (8)
0.89008193536 ∙ 16 = 14.24131096576 (E)
0.24131096576 ∙ 16 = 3.86097545216 (3)
0.86097545216 ∙ 16 = 13.77560723456 (D)
0.77560723456 ∙ 16 = 12.40971575296 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5555555555610=0.8E38E38E3DC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
134.5555555555610=86.8E38E38E3DC16
Ответ: 11222.123 = 86.8E38E38E3DC16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 16-ую систему
- Запишите троичное число 1 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 4 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 651 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 17 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует шестнадцатеричному коду 6435?
- Как перевести 111132 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое троичное число соответствует шестнадцатеричному числу 14?
- Как перевести число 16 из троичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 1101001 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Какое троичное число соответствует шестнадцатеричному коду 113C?
(пока оценок нет)
Загрузка...