Перевод 1127.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1127.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1127.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1127.12 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1127.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1127.12₈=1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 64 + 16 + 7 + 0.125 + 0.03125 = 599.15625₁₀

Таким образом:

1127.12₈ = 599.15625₁₀

2. Полученное число 599.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 599 в двоичную систему;
Перевести 0.15625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 599 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	599		2
—	598	—	299		2
	1	—	298	—	149		2
			1	—	148	—	74		2
					1	—	74	—	37		2
							0	—	36	—	18		2
									1	—	18	—	9		2
											0	—	8	—	4		2
													1	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

599₁₀=1001010111₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.15625₁₀=0.00101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

599.15625₁₀=1001010111.00101₂

Ответ: 1127.12₈ = 1001010111.00101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1127.12 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	599		2
—	598	—	299		2
	1	—	298	—	149		2
			1	—	148	—	74		2
					1	—	74	—	37		2
							0	—	36	—	18		2
									1	—	18	—	9		2
											0	—	8	—	4		2
													1	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	599		2
—	598	—	299		2
	1	—	298	—	149		2
			1	—	148	—	74		2
					1	—	74	—	37		2
							0	—	36	—	18		2
									1	—	18	—	9		2
											0	—	8	—	4		2
													1	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0

—	599		2
—	598	—	299		2
	1	—	298	—	149		2
			1	—	148	—	74		2
					1	—	74	—	37		2
							0	—	36	—	18		2
									1	—	18	—	9		2
											0	—	8	—	4		2
													1	—	4	—	2	2
															0	—	2	1
																	0