Перевести число 267023.54376 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 267023.54376 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 267023.54376 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 267023.54376 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 267023.54376 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
267023.543768=2 ∙ 85 + 6 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 = 2 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 = 65536 + 24576 + 3584 + 0 + 16 + 3 + 0.625 + 0.0625 + 0.005859375 + 0.001708984375 + 0.00018310546875 = 93715.69525146510
Таким образом:
267023.543768 = 93715.69525146510
2. Полученное число 93715.695251465 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93715 в двоичную систему;
- Перевести 0.695251465 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93715 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 93715 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 93714 | — | 46857 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 46856 | — | 23428 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 23428 | — | 11714 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 11714 | — | 5857 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5856 | — | 2928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2928 | — | 1464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1464 | — | 732 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 732 | — | 366 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 366 | — | 183 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9371510=101101110000100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.695251465 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.695251465 ∙ 2 = 1.39050293 (1)
0.39050293 ∙ 2 = 0.78100586 (0)
0.78100586 ∙ 2 = 1.56201172 (1)
0.56201172 ∙ 2 = 1.12402344 (1)
0.12402344 ∙ 2 = 0.24804688 (0)
0.24804688 ∙ 2 = 0.49609376 (0)
0.49609376 ∙ 2 = 0.99218752 (0)
0.99218752 ∙ 2 = 1.98437504 (1)
0.98437504 ∙ 2 = 1.96875008 (1)
0.96875008 ∙ 2 = 1.93750016 (1)
0.93750016 ∙ 2 = 1.87500032 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.69525146510=0.101100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93715.69525146510=10110111000010011.101100011112
Ответ: 267023.543768 = 10110111000010011.101100011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 25463 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 765 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 37111 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3747471?
- Запиши восьмеричное число 1136 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 72613 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 56241 в двоичную систему счисления
- Переведите число 5702 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 7030 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 367.631 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...