Перевести число 3F.A из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3F.A из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3F.A из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3F.A из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3F.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3F.A8=3 ∙ 81 + F ∙ 80 + A ∙ 8-1 = 3 ∙ 8 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.125 = 24 + 15 + 1.25 = 40.2510
Таким образом:
3F.A8 = 40.2510
2. Полученное число 40.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 40 | 2 | |||||||||
40 | — | 20 | 2 | ||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=1010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.2510=101000.012
Ответ: 3F.A8 = 101000.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 472015 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 45216 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5461?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 164.141?
- Представить восьмеричное число 725173 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 4625 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 110110100 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 460 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1723.24 в двоичной системе счисления?
- Перевести 56045 из восьмеричной в двоичную систему