Перевести число 113.36 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 113.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 113.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 113.36 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 113.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
113.368=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 64 + 8 + 3 + 0.375 + 0.09375 = 75.4687510
Таким образом:
113.368 = 75.4687510
2. Полученное число 75.46875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 75 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 75 | 2 | |||||||||||
74 | — | 37 | 2 | ||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7510=10010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
75.4687510=1001011.011112
Ответ: 113.368 = 1001011.011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 13042007 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 203531?
- Представьте восьмеричное число 1054.270243656 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1045 в двоичной системе
- Переведите число 15546 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 4653.0215 в двоичной системе
- Перевод 371.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 5736 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 12422?
- Как будет записано восьмеричное число 2327 в двоичной системе счисления?