Перевести число 215.45 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 215.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 215.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 215.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 215.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
215.458=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 128 + 8 + 5 + 0.5 + 0.078125 = 141.57812510
Таким образом:
215.458 = 141.57812510
2. Полученное число 141.578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 141 в двоичную систему;
- Перевести 0.578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 141 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 141 | 2 | |||||||||||||
| 140 | — | 70 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14110=100011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.1001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
141.57812510=10001101.1001012
Ответ: 215.458 = 10001101.1001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 2004224420 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 76.76 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 5310 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 224.11 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 345.125 в двоичной системе
- Перевод 5500 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7142?
- Как перевести 4511 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 704.26?
- Как перевести 272 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...